Pittsburgh - med Carl Hagelin och Patric Hörnqvist - leder därmed med 3-1 i matcher i bäst av sju, och kan avgöra det hela hemma på fredag.
– Det var en ganska tight match, det var tufft, säger Pittsburghs stjärna Sidney Crosby i matchintervjun efteråt.
Pittsburgh tog kommandot i matchen när Ian Cole satte 1-0 i mitten av den första perioden. 2-0 kom av Jevgenij Malkin i numerärt överläge i andra perioden när San Joses Melker Karlsson satt utvisad.
Fjärde målet för Karlsson
Karlsson gav själv hemmalaget nytt hopp i tredje perioden, när San Jose kämpade för att komma ikapp. Till slut satt pucken för den förre Skelleftespelaren, fjärde målet för Karlsson under slutspelet. Målet kom 8.07 i den sista perioden och fick liv i matchen.
Men Carl Hagelin förstörde glädjen för San Jose när han med två minuter kvar av matchen snappade upp pucken vid sargkanten och snyggt skickade fram den till Eric Fehr som gjorde 3-1.
– Vi kände (efter förlusten förra matchen) att vi kunde förbättra oss och göra ett bättre jobb, säger Crosby.
– Nu måste vi bara fortsätta med det vi gör, fortsätta med vårt spel.
Historia: Två år sedan AIK vann en final hemma – den största krossen någonsin