Lagets halvtidsledning utökades i andra halvlek till seger 3-0 (1-0) borta på Moravallen.
Sunnanås mål gjordes av Emma Harris, Maja Linn Holmbom och Lilly Lundberg.
Senaste mötet lagen emellan slutade med seger för Sunnanå med 14-0.
Lagen ställs mot varandra på nytt den 18 augusti på O'Learys Arena.
Tisdag 3 juni 19.00 spelar Byske hemma mot Morön. Sunnanå möter Fromheden hemma på O'Learys Arena torsdag 5 juni 20.15.