Emil Nilsson slog till på stopptid och blev matchhjälte med sitt 2-1-mål.
Robertsfors gjorde första målet. Arash Rezai gjorde målet, redan i elfte minuten. Med en knapp halvtimme kvar att spela fick Promise Wasolu träff och kvitterade för Lycksele.
Det matchavgörande målet kom på tilläggstid, när Emil Nilsson slog till och gjorde 2-1 för Robertsfors.
Det här var Robertsfors andra uddamålsseger den här säsongen.
För hemmalaget betyder resultatet första plats i tabellen. Lycksele är på sjätte plats.
Lagen möts på nytt på Tannens IP den 23 augusti.
Nästa motstånd för Robertsfors är Norsjö. Lagen möts söndag 25 maj 14.00 på Rännaren.