NÀsta del i rÀttegÄngen Àr schemalagd till den 14 juli.
Griner greps den 17 februari pÄ en flygplats i Chimki, utanför Moskva, efter det att ryska myndigheter sagt sig ha hittat e-cigaretter med spÄr av cannabisolja i hennes vÀska.
AFP skriver att Griner sÀger att hennes agerande var oavsiktligt och att hon hade brÄttom nÀr hon packade.
Griner bad om mer tid för att förbereda sig innan hon lÀmnar sitt vittnesmÄl, skriver nyhetsbyrÄn Reuters pÄ sin webbplats.
FörlÀngts flera gÄnger
Den amerikanska basketstjÀrnans hÀktning har förlÀngts vid flera tillfÀllen, senaste gÄngen till den 20 december. USA:s president Joe Bidens regering har tidigare sagt att Griner Àr frihetsberövad pÄ felaktiga grunder.
Elizabeth Rood, vid den amerikanska ambassaden i Moskva, sÀger till reportrar att hon pratade med Griner i domstolen och delade med sig av ett brev frÄn Joe Biden.
ââHon Ă€ter bra, hon fĂ„r lĂ€sa böcker och mĂ„r bra sett till omstĂ€ndigheterna, sĂ€ger Rood enligt AP.
ââJag vill Ă„terigen betona den amerikanska regeringens engagemang pĂ„ högsta nivĂ„ för att sĂ€kert föra hem Griner och alla amerikanska medborgare som sitter frihetsberövade pĂ„ felaktiga grunder, samt engagemanget frĂ„n den amerikanska ambassaden i Moskva att ta hand om och skydda alla amerikanska medborgare som sitter frihetsberövade i Ryssland, fortsĂ€tter hon.
BrevvÀxlade med Biden
I mÄndags levererades ett brev frÄn Griner till Joe Biden. Det mesta av brevet uppges vara privat, men Griners representanter har offentliggjort nÄgra stycken av det handskrivna brevet.
"Jag sitter hÀr i ett ryskt fÀngelse, ensam med mina tankar och utan det skydd som min fru, familj, vÀnner, OS-tröjan eller andra prestationer ger, och jag Àr livrÀdd att jag kommer bli kvar hÀr för alltid", skriver Griner.
Joe Biden pratade ocksÄ i veckan med Griners fru och garanterade att han jobbar för att fÄ henne frislÀppt sÄ snabbt som möjligt, enligt Vita huset.
En av vÀrldens bÀsta
Rysslands vice utrikesminister Sergej Ryabkov uttalade sig tidigare under torsdagen om möjligheten att byta Griner mot en rysk fÄnge som sitter fÀngslad i USA. Han sade dÄ att innan rÀttegÄngen Àr över "finns det ingen formell anledning att prata om ytterligare steg", skriver AP.
Griner Àr en av vÀrldens bÀsta basketspelare. Hon spelar för WNBA-laget Phoenix Mercury och har tagit tvÄ OS-guld. Sedan 2014 har hon under WNBA:s speluppehÄll spelat för WNBA ryska Jekaterinburg. UngefÀr hÀlften av WNBA-spelarna spelar utomlands under ligans uppehÄll, rapporterar BBC.