Det var Skellefteås tionde match i rad utan seger.
Målgörare för Carlstad United var Ludvig Gran 2 och Uchenna Ike, medan målen för Skellefteå gjordes av Nurhussen Adem, Tif Kiddu och Jacob Stephenson.
Det här betyder att Carlstad United ligger kvar på andra plats i tabellen, och Skellefteå sist, på 16:e plats.
Skellefteå tar sig an Syrianska i nästa match hemma söndag 10 juni 16.30.