Målgörare för FC Linköping var Fredrik Alm och Esat Jashari, medan Skellefteås enda mål gjordes av Raymond Mendy.
FC Linköping ligger på sjätte plats i tabellen efter matchen, medan Skellefteå är på 16:e och sista plats.
Nästa motstånd för Skellefteå är Rynninge. Lagen möts söndag 16 september 15.00 på Electrolux Home Arena.