Enligt det ryska försvarsdepartementet ska jagaren Marskalk Sjaposjnikov under en planerad övning ha upptäckt attackubåten. När jagaren uppmanade ubåten att stiga till ytan valde den i stället att i full fart lämna ryska territorialvatten, påstår Moskva.
Ryssland uppger att USA:s försvarsattaché i landet har kallats upp på grund av incidenten.
I ett uttalande från amerikanskt håll säger man att det inte finns någon sanning i anklagelserna.
– Men vi flyger, seglar och är verksamma på ett säkert sätt i internationella vatten, säger Kyle Raines, talesperson för det amerikanska stillahavskommandot.
Kurilerna är en omstridd ögrupp. Sovjet tog kontrollen under andra världskriget och Moskva har behållit den sedan dess. Men Japan – som kallar området för det norra territoriet – hävdar att de sydliga öarna tillhör dem. USA har ställt sig på Japans sida i frågan.