Offren gavs första hjälpen på plats. Ingen är livshotande skadad, enligt polisen.
Det finns inga misstankar om ett terror- eller rasistiskt motiv, utan händelsen utreds som fyra mordförsök, rapporterar STT.
En person har gripits för dådet. Enligt tidningen Ilta-Sanomat är den gripne en man i 20-årsåldern, och gripandet ska ha gått lugnt till.
Det var mycket folk på platsen när dådet inträffade, skriver Aamulehti. Delar av köpcentrumet spärrades av, liksom ett torg utanför, och polisen samlade vittnen till händelsen inne i köpcentrumet.
Många människor på platsen var chockade, rapporterar Ilta-Sanomats reporter från platsen.