Larmet inkom vid 12.00 på lördagen. Polisen ska ha anträffat den misstänkte mannen i en bil. Han greps på plats.
Utredningsåtgärder pågår just nu med bland annat förhör.
Uppdatering 12.39:
Den misstänkte mannen, som är i medelåldern, har förts till Skellefteå polisstation.
– Det är för tidigt för att jag ska kunna gå in på detaljer just nu men han ska ha uttalat hot mot kvinnan, säger Peder Jonsson, polisen.
Förhör ska genomföras med mannen, brottsoffret och vittnen. Hotet ska ha gjorts vid kvinnans lägenhet.
Kvinnan och mannen känner varandra sedan tidigare.