Det nya förslaget kan leda till att arbetsgivarna vågar anställa människor som står långt från arbetsmarknaden, resonerar Annie Lööf (C).
Centerpartiet har tidigare, precis som nu Socialdemokraterna, förordat att andra sjuklöneveckan slopas. Men nu har Annie Lööf omprövat detta.
- Att slopa den andra sjuklöneveckan skulle framför allt gynna de större företagen. Jag vill ha en verklig skillnad, och vårt förslag gynnar framför allt de mindre företagen, och då är jag beredd att ompröva det, säger hon till TT.
Med regeringens förslag sänks sjuklönekostnaderna redan under första veckan, och gynnar framför allt de mindre företagen. Det nuvarande högkostnadsskyddet slopas nu.
- Det har varit krångligt. Det är få som vet om det och det har framför allt gynnat de större företagen, som vi anser kan bära sina kostnader, säger Lööf.
Förslaget välkomnas av branschorganisationen Företagarna, som tror att förslaget om det går igenom kommer att göra att fler mindre företag vågar nyanställa.
"Småföretagen gynnas av att regeringen inte fokuserar på den andra sjuklöneveckan, utan har lyssnat på verkligheten. 80 procent av sjukfrånvaron infaller första veckan vilket märks väldigt lite i den politiska debatten. En veckas sjukfrånvaro är så kostsam att många företag låter bli att anställa", säger Lars Jagrén, chefekonom på Företagarna, i ett pressmeddelande.
"När många småföretag ser tillväxthinder och samtidigt vill expandera så blir detta ett bra första steg i att helt avskaffa sjuklöneansvaret för småföretag".
Förslaget kostar 360 miljoner om året. En första remiss på förslaget går nu ut i maj, följt av en lagrådsremiss i juni. Regeringen räknar sedan med ett skarpt förslag i höstbudgeten för att förslaget ska kunna träda i kraft vid årsskiftet.