"2010 lovade jag att avskaffa roamingavgifter i slutet av 2015, och nu är vi bara ett steg ifrån att få igenom det resultatet", säger Neelie Kroes, vice ordförande för EU-kommissionen, enligt ett pressmeddelande.
En av de två lagstiftarna har alltså godkänt förslaget. EU:s medlemsstater ska nu fortsätta att granska förordningen och kommissionen väntar sig en slutlig överenskommelse i slutet av 2014.
Förslaget måste nu godkännas även av de ansvariga ministrarna i EU:s länder. Möten och beslut är planerade att hållas någon gång under andra halvan av 2014.
Sveriges IT-minister Anna-Karin Hatt (C) har tidigare varit kritisk till förslaget. Hon befarar att slopade roaming-avgifter kommer att leda till höjda priser i Sverige, snarare än tvärtom.
"För oss i Sverige är det viktigt att vi väljer en modell som inte leder till att operatörerna i stället höjer hemmapriserna på mobiltelefoni, vilket skulle kunna bli följden av den modell som hittills diskuterats", säger Anna-Karin Hatt via sin pressekreterare.
"Roamingpriserna är alldeles för höga och måste pressas ned. Man ska kunna använda sin mobiltelefon även när man är på resande fot, utan att behöva oroa sig för höga mobilräkningar när man kommer hem".
Även nätneutralitet ingår i paketet som EU-parlamentet har röstat om. Det innebär att operatörer inte får prioritera vissa tjänster före andra eller blockera dem helt så länge de är lagliga.
"Nu kommer alla att kunna verka på lika villkor oavsett om man är ett litet svenskt startupföretag eller ett internationellt storföretag", säger Amelia Andersdotter i Piratpartiet i ett uttalande.